1. 欧式几何游戏中文版，请问如何理解四纬空间的存在？
说实话，看到这个朋友的问题感觉真有点强迫症的心理。但事实上，你想象不到四维空间就对了，你能想出来反而就不正常了。因为按照一般的规律，低维生物就不可能想象出高维的空间。
第一个问题：该如何看《三体》中的四维空间？《三体》中的空间理论采用的是传统的欧式几何空间，即0维是一个不存在的点；1维是一个不存在宽度的线；2维是一个不存在厚度的面；3维是一个有3个方向的体。4维是什么？就是在3维的基础上多出了一个我们感知不到的方向。这在数学上很好理解，但如果想在现实中进行很具体的想象则完全不可能。因为根据维度的特点，高维可以很直观的理解低维，而低维则很难想象高维。就像关一帆说的一样：“我们大脑的维度不够！”
就像三维世界的长、宽、高构成了一个在三个方向上无限延长并无限交织的空间一样，多出一个方向事实上也会和长宽高无限交织，构成一个我们绝对想象不到的复杂世界。所以在4维空间，4维生物看我们事实上是漏洞百出，完全开放。在4维空间，4维生物和3维生物最大的不同在于，4维生物是完全封闭的，就像褚延和关一帆遇到的魔戒。当然，如果一个4维生物来到3维空间事实上我们也不会感到有什么不同，因为我们只能看到他三维的部分，多出的那个维度我们是看不到的，就像蚂蚁只能看到我们脚上的一道无限细的线一样。（当然这里边假设了蚂蚁是2维生物，其实蚂蚁是标准的3维生物）
所以在现实世界，我们是不可能看到或者想象出4维物体的样子。我们常说的克莱因瓶，它也不是真正的4维物体。
《三体》中，四维空间有什么特性？刘慈欣先生在4维空间中描写了两个特性，都非常的让人不可思议。
其一、4维空间让人感到无限的空间：其实不管是魔女狄奥伦娜还是关一帆、褚延，凡是经历过4维空间的人都患上了幽闭恐惧症。因为当3维生物一旦进入4维空间就会感到无限的辽远，无限的细节，如果再回到3维空间就会感到莫名的压抑。这就像住过高楼大厦的人在进入土瓦房感觉压抑是一样的。
其二、3维进入4维的通道：刘慈欣先生将其描述为一种可见的翘曲点，但我认为这种描述应该是不准确的。就像1维可以包含无限0维；2维可以包含无限1维；3维可以包含无限2维一样，事实上可以理解为3维就在4维之中，怎么会存在一种具象的通道呢？4维比3维多出一个方向，这个方向就会和3维的3个方向无限交织。所以一个人如果进入4维在3维世界看来应该是在三个方向上完全的消解，而不会存在一个具体的通道。以上就是小编的个人见解，不足的地方请朋友们指正。
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2. 有哪些好玩的解密游戏？
很多小伙伴都十分的喜欢解密游戏，这类游戏可以锻炼我们的思维，考验我们的逻辑推理能力，接下来就给大家推荐几款好玩的解密游戏，一起来看看吧。
1.《蜡烛人》
《蜡烛人》是由交典创艺开发制作，是一款3D解谜冒险类游戏。在游戏中玩家将会扮演一支只能燃烧10秒的蜡烛，玩家需要在这10秒内带领蜡烛人走出黑暗，寻找光明。在路上会有各种陷阱谜题，光和影在各种不同场景不同组合下构成了谜题陷阱，玩家需要在这种惊险刺激的环境下通过蜡烛本身燃烧的微弱光芒照亮场景，记住触发的陷阱、机关和其它危险因素，通过各种跑、跳的操作控制蜡烛通过关卡，并点亮四散在游戏场景中的其他蜡烛们。
2.《机械迷城》
《机械迷城》是一款由捷克独立开发小组开发的冒险解密游戏，采用的是传统点触法，同《迷失岛》类似。游戏中的每一个人物，包括玩家——也就是主角，都是机器人，玩家需要在看似平凡的场景中发现各种隐藏的线索，通过触碰场景和与游戏人物的交互来推进游戏进行。
游戏中没有设计对话，游戏的线索寻找不以对话的方式给出，而是分散在游戏精致而又广阔的背景之中，全游戏犹如默剧一般进行，有着独特的风格。采用了2D手绘画风，游戏场景的绘制制作不可谓是不豪华，从远景到近景，从整体布局到细枝末节，场景中诸多细节极度的精细复杂，需要玩家抱有深沉的耐心来发现它的闪光之处。
3.《纪念碑谷》
《纪念碑谷》于2014年由USTWO公司制作发行，目前已经出了两版。玩家在游戏中通过移动变换场景和神奇的视觉错觉效果寻找隐藏的路径，还有击败躲避乌鸦人，或者利用乌鸦人控制寻找机关来帮助沉默公主艾达走出纪念碑迷阵，到达终点。
游戏的背景设定是艾达公主好奇心作祟偷走了王国的神圣几何，导致了王国里大量居民的死亡，艾达公主为了挽回自己的错误踏上了寻找神圣几何的道路——也就是我们所要进行的关卡。在寻找神圣几何的途中，那些死去的民众化为乌鸦人永远的留在王国，艾达公主则需要避免这些乌鸦人。在途中艾达公主认识了一位朋友——图腾，图腾对于公主的路途十分的有帮助。精美的画风，动人的音乐还有精巧的关卡都令人为之深深沉醉。
4.《艾彼》
《艾彼》(Abi)是由国内的独立游戏制作团队制作，同样是一款冒险解谜的游戏。游戏背景同《机械迷城》相似，都带有旧工业时代的鲜明风格，游戏主人公艾彼就是一个机器人，而他的朋友迪迪也是同样。游戏的背景设定就是作为育儿机器人的艾彼和作为工业机器人的迪迪一起出发，相互协作，寻找主人。玩家需要利用艾彼身材小巧灵活和迪迪富有力量的特点，分配两个可爱机器人的工作，破解谜题，打通关卡。
5.《迷失岛》
《迷失岛》是一款经典的解密游戏，游戏操作方式采用了较为传统的点击触发方式，玩家通过触摸屏幕来激发不同的细节剧情。设定中“迷失岛”是一座位于神秘海域深处的未知岛屿，玩家需要通过解决岛上的各个谜题，最后解开岛上的中心秘密。画风神秘幽深，同《纪念碑谷》的精美不同，《迷失岛》走的是欧式复古的路子，一进入游戏就是浓厚的航海大冒险风格，玩家仿佛成为了航海远征队的一员，在未知的神秘领域探究那些难以捉摸的谜题。
3. 腾讯为何还对功能游戏产生兴趣？
你好！我是小嗳。
腾讯作拥两座金山，为什么还对功能游戏产生兴趣，说下个人观点:
腾讯已经宣布对功能游戏全面布局，首批公布的功能游戏有《榫卯》、《折扇》、《纸境奇缘》、《欧氏几何》这些游戏之所以叫功能游戏，它不是单纯的游戏，已经打破传统游戏的概念。
作为腾讯来说，这是在游戏界领先了一步，现在是科技，互联网时代，虽然坐拥两座金山，但也不能停止向前的步伐，一旦停止，有可能就会被淘汰，所以，只有不断的发掘创新，抢占市场才会一直独占鳌头。道理很简单，就像我们，现在的生活基本钱够花，吃喝不愁了，就很安逸了。但是为了更好的生活，所以我们还要有更好的追求和发展。要不断努力去挣钱，要不然就会被社会淘汰。
以上仅个人观点！
4. 区分欧氏几何与非欧几何的标志？
欧氏几何和非欧几何的区别在于，欧氏几何是一种平面几何，而非欧几何则是一种空间几何。在欧氏几何中，平行公理成立，即如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么它也与另一条平行线相交。而在非欧几何中，平行公理不成立，即存在一些特殊的情况，例如：两条直线在某些点上重合、两条直线在某些点上相交但不共面等等 。
区分欧氏几何与非欧几何的标志有很多，例如：在平面上画一个圆，然后用尺子测量它的周长；在平面上画一个正方形，然后用尺子测量它的对角线长度；在平面上画一个椭圆或双曲线，然后用尺子测量它的弧长；在空间中画一个球体或圆锥体，然后用直尺测量它们的直径或母线等等 。
5. 罗氏几何黎曼几何欧氏几何区别和联系？
罗氏几何、黎曼几何和欧氏几何是几个不同的几何学分支，它们有一些相同的特点，也有一些不同之处。1. 相同点：- 它们都是研究空间的几何性质的数学学科；- 它们都在不同程度上研究点、线、面、体等基本几何对象；- 它们都使用一套公理系统，通过推理得出结论；- 它们都发展了一系列几何定理，用于描述和分析几何对象的性质。2. 差异点：- 罗氏几何：是古典几何学的基础，由希腊数学家Euclid所创立。罗氏几何以平面几何为主要研究对象，以点、线、面、几何构造等为基础，注重物理世界中的实际几何问题，并以欧几里得公理体系为基础来推导定理。- 欧氏几何：与罗氏几何相似，是一种平面几何。它是以欧几里得公理体系为基础，研究平面和空间的点、直线、圆和球等几何对象的性质。与罗氏几何相比，欧氏几何更关注点和线的性质，并发展了许多与角度、距离和面积相关的定理。- 黎曼几何：是19世纪发展起来的一种非欧几何学派。它研究的是曲线和曲面等非欧几何空间中的几何性质。黎曼几何假设空间的曲度不一定是零，且能够对应于弯曲的三维空间，有了这个假设，黎曼几何则能够处理更加复杂的空间结构，并且与相对论等现代物理学科有很强的联系。总之，罗氏几何和欧氏几何是比较相似的几何学，主要研究平面几何；黎曼几何则是一种非欧几何学，主要研究非欧几何空间。它们之间的联系在于它们都是研究空间的几何性质，而区别在于研究对象、基础公理和空间结构等方面。
6. 黎曼几何中直线的定义？
如果是在广义相对论中使用的黎曼几何, 其实应该是带有(伪)黎曼度量的流形上的几何学. 这个概念是非常宽泛的: 通常所说的欧式几何, 双曲几何都是其特例(曲率分别为0或负常数). 而球面几何是曲率为正常数的特例. 在黎曼几何中给定了黎曼度量, 就可以讨论"测地线", 大意是流形上连接两点的最短的曲线. 对欧式几何来说, 两点间直线段最短, 因此测地线就是直线. 对球面几何来说, 两点间的最短曲线是大圆的弧, 因此测地线是大圆(即所在平面过球心的圆). 所以在球面几何中, 纬线并不是"直线". 任意两个大圆都会相交于一对对径点, 因此不存在"平行线". 最后补充一点技术细节: 最早研究非欧几何是为了证明平行公理和其它公理的独立性. 人们建立满足其它公理而不满足平行公理的模型 (例如Poincare圆盘). 依据其中"平行公理"的形式分为双曲几何(至少有两条), 欧式几何(恰有一条)和椭圆几何(没有). 但球面几何其实不成立"两点决定一条直线", 所以球面几何其实并不是椭圆几何. 不过在进行某种技术处理之后可以使其成立, 但是有点抽象, 所以就不在这里写了.
7. 谁能比较科学的说出直线的含义？
事实是，根本没有办法科学地说出直线的含义，因为“直线”是一个几何概念，而几何是一种从现实世界高度抽象出来的数学理论体系，他更多具有哲学的特征（数学不是科学，因为数学无法证伪），整个数学体系都是建立在人为定义的公理之上的。而在现代数学当中，几何学是非常多样化的，这直接导致了直线的定义的多样化。我们来看看这种奇妙的多样性吧：
欧氏几何欧几里德关于直线的描述，以直译自古希腊语的英语是这么来描述的：
A straight line is a line which lies evenly with the points on itself直译：直线是其自身上的点都一致“躺平”的无宽度的长度这个用无论用英语还是汉语都很难懂，可能是因为古希腊人的表达方式跟现在有很大差别吧（以至于用现代语言很难简单描述）。为了说明欧几里德关于直线的定义，我我借用了国外某网站上的一段说明图文，大家一起来看看吧：
上图红色数字分别解释如下：
一条典型的直线
我们把它分为三条等长的部分
一条典型的曲线
我们也把它分为三条等长的部分
实际上欧几里德说的意思就是，在曲线上的各个部分即便长度相同，但是他们并不能lie evenly(躺平)，而在直线上，不管你怎么分，不管长度是否相同，这些部分都是能“躺平”的。有趣的是，欧几里德并没有用点的几何来定义直线，而是用线段来定义直线，当直线的长度趋近于零的时候就成了点——这完全是微分的概念，也就是说欧几里德的脑袋里面压根儿没有把直线认为是点的几何，虽然它在这个定义中用到了点的概念，或者说欧几里德根本就没有吧直线上的点认为是没有长度的——这里有一点让人细思极恐，难道欧几里德跟他同时代的希腊人已经研究过微分的问题了？
显然，欧几里德用微分的概念巧妙地定义了直线，虽然文字上难懂，但很有深刻的逻辑性！如果换成微分的语言，那就是：
直线的微分斜率总想等，或者
直线上任意点的导数为同一常数（因为欧式坐标系中直线总是线性函数，无论多少个维度，在任意点上求导都是同一个常数）
但这仅仅是欧式几何的描述。在其他几何体系当中的描述方法就非常不同。
解析几何平面中的线通常被定义为坐标满足给定线性方程的点集。这个算是好懂的，只是把直线跟代数扯上了关系。
上图：解析几何中的直线，从某种意义上讲就是一个方程。
重合几何(Incidence geometry)直线可以是独立的对象，跟其上的点根本不是“一家人”，就无谓躺平不躺平的问题了。我的“直”跟你“一点”都没有关系。o(∩_∩)o
当传统几何体系（如欧氏几何）当中所有其他概念都被移除并且只剩下关于哪些点位于哪条线上的数据时，就构成了重合结构。重合几何就是研究重合结构的几何学。上图：重合几何的图示当中，点都会被特别强调出来，因为它研究的点和线虽然重合，但它们不是一路货。
微分几何在微分几何中，直线被解读为测底线（两点之间最短路径，及其延伸）。
微分几何使用微积分、积分，线性代数和多线性代数等技术来研究几何中的问题。自19世纪后期以来，微分几何已经发展成为一个更普遍地涉及可微流形上几何结构的领域。 微分几何与微分拓扑和微分方程理论的几何方面密切相关。上图：测地线的直观概念。在地球表面上的直线的典型例子就是经线和纬线。虽然他们并不是欧氏几何中的直线。但对于我们生活在地球上的人来说，两点间的测地线才是行走距离最短的（因为我们的运动被限制在地球表面这个曲面内）。当然，你会遁地术的话，你可以从地面下面走直线，距离会更近一点。
投影几何在某些投影集合当中，直线被认为是二维向量空间，或者说是二维向量空间在垂直平面上的投影。也就是说，实际上在一条直线内，隐藏着一个二维空间（我们只看到它的投影）——厉害，这是活生生的降为打击理论啊。
射影几何是对几何的投影变性的研究。与基本几何相比，在投影几何中，对于给定的维度，投影空间比欧几里德空间具有更多的点，并且允许几何变换将额外点（称为“无穷远点”）转换为欧几里德点，反之亦然。上图：投影几何的视角是投影关系。
在时下流行的机器学习领域所采用的支持向量机原理，就广泛使用投影几何将“超平面”投影为“直线”来降低计算复杂度或提升分类精度，从而提升机器学习性能。
上图：机器学习算法中的的支持向量机算法主要就是利用了投影几何中直线等同于超平面的原理。把三维分类问题简化为二维分类问题。
总结数学和几何学虽然不是科学，因为它们的定义和理论基础并不基于物理现实，因而不可被实验、测量和证伪。但它们都是（或者合并起来是一种）高度抽象化的严密逻辑推理体系，因此任何人都可以基于某些公理和定义来建立一套严密这样的体系，衍生出各种各样的理论。而至于向“直线”这样的定义可以在这些各种各样的理论当中被反复定义，并且具有不同的内涵，因此没有办法给出所谓“科学的含义”。
